若函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞，-4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞0B．0＜a＜1C．0＜a＜1或a≥5D．1＜a≤5

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若函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞，-4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞0B．0＜a＜1C．0＜a＜1或a≥5D．1＜a≤5

题型：单选题难度：一般来源：不详
若函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞，-4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞0B．0＜a＜1C．0＜a＜1或a≥5D．1＜a≤5
答案
∵函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞，-4）上是减函数，
t=x2+2（a-1）x+2是开口向上，对称轴为x=1-a的抛物线，
∴





a＞1
1-a≥-4
，
解得1＜a≤5．
故选D．
举一反三
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=3，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立．
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明；
（2）解不等式：f（x+
1
2
）＜f（
1
x-1
）；
（3）若当a∈[-1，1]时，f（x）≤m2-2am+3对所有的x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，则f（1）等于（　　）
A．-7B．1C．17D．25
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函数y=


-x2+4x-3
的单调增区间是（　　）
A．[1，3]B．[2，3]C．[1，2]D．（-∞，2]
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已知函数f（x） 满足f（x+4）=x3+2，则f-1（1）等于（　　）
A．
1
2
B．-1C．
1
3
D．3
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已知f（x）=ax7-bx5+cx3+2，且f（-5）=17，则f（5）的值为（　　）
A．19B．13C．-13D．-19
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