已知函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，则f（1）等于（　　）A．-7B．1C．17D．25

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，则f（1）等于（　　）

A．-7

B．1

C．17

D．25

答案

∵函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，
故函数f（x）=4x²-mx+5的图象关于直线x=-2对称；
故

=-2
解得m=-16
故f（x）=4x²+16x+5
∴f（1）=4+16+5=25
故选D

举一反三

函数y=

-x2+4x-3

的单调增区间是（　　）

A．[1，3]

B．[2，3]

C．[1，2]

D．（-∞，2]

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已知函数f（x）满足f（x+4）=x³+2，则f^-1（1）等于（　　）

A．

B．-1

C．

D．3

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已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=17，则f（5）的值为（　　）

A．19

B．13

C．-13

D．-19

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=

x2+1，x≤1

lgx， x＞1

，则f（f（10））=（　　）

A．lg101

B．2

C．1

D．0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x+

+a，x∈[1，+∞），且a＜1
（1）判断f（x）单调性并证明；
（2）若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．
（3）若函数g（x）=xf（x）对任意x∈[2，5]时，g（x）+2x+

＞0恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案