解下列分式方程：（1）2x-3=5x+1；（2）11-x2=31-x-51+x．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列分式方程：
（1）

2

x-3

=

5

x+1

；
（2）

1

1-x2

=

3

1-x

-

5

1+x

．

答案

（1）方程两边都乘以（x-3）（x+1）得，
2（x+1）=5（x-3），
去括号得，2x+2=5x-15，
移项、合并得，3x=17，
系数化为1得，x=

17

3

，
检验：当x=

17

3

时，（x-3）（x+1）≠0，
∴x=

17

3

是原方程的解，
故原分式方程的解是x=

17

3

；

（2）方程两边都乘以（1-x）（1+x）得，
1=3（1+x）-5（1-x），
1=3+3x-5+5x，
3x+5x=1-3+5，
8x=3，
x=

3

8

，
检验：当x=

3

8

时，（1-x）（1+x）≠0，
∴x=

3

8

是原方程的解，
故原分式方程的解是当x=

3

8

．