若方程x+1x+2-xx-1=a(x+2)(x-1)的解是正数,则a的取值范围是______.

若方程x+1x+2-xx-1=a(x+2)(x-1)的解是正数,则a的取值范围是______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
若方程
x+1
x+2
-
x
x-1
=
a
(x+2)(x-1)
的解是正数,则a的取值范围是______.
答案
去分母,得(x-1)(x+1)-x(x+2)=a,
解得:x=-
a+1
2

∵原分式方程的解为正数,
∴x>0且x≠1且x≠-2,
∴-
a+1
2
>0且-
a+1
2
≠1且-
a+1
2
≠-2,
∴a<-1,且a≠-3,且a≠3,
∴a的取值范围是a<-1且a≠-3.
故答案为a<-1且a≠-3.
举一反三
解方程:
3
2
-
1
3x-1
=
5
6x-2
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解方程:
(1)
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1

(2)
2-x
x-3
+
1
3-x
=1
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关于x的分式方程
m
x-1
+
3
1-x
=1
的解为正数,则m的取值范围是(  )
A.m>2B.m>2且m≠3C.m<2D.m>3且m≠2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
解方程:
6
x-1
=
x+5
x(x-1)
-
3
x
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若方程
3
x+3
=
2
x+k
的根为正数,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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