a为何值时，分式方程ax-3-x-23-x=5的解为正数．

题型：解答题难度：一般来源：不详

a为何值时，分式方程

a

x-3

-

x-2

3-x

=5的解为正数．

答案

由原方程

a

x-3

-

x-2

3-x

=5得，
 

a

x-3

+

x-2

x-3

=5，
 

a+x-2

x-3

=5，
∵分式方程的解为正数，
∴x-3≠0，
∴x≠3，
把以上方程去分母解得：
x=

a+13

4

，
∵x为正数，
∴

a+13

4

＞0，
∴a+13＞0，
∴a＞-13，
又∵x≠3，
∴

a+13

4

≠3，
∴a≠-1，
∴a＞-13，且a≠-1时，原方程得解为正数．