若关于x的方程2kx-1-xx2-x=kx+1x只有1个解,则k=______.
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若关于x的方程2kx-1-xx2-x=kx+1x只有1个解,则k=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
若关于x的方程
2k
x-1
-
x
x
2
-x
=
kx+1
x
只有1个解,则k=______.
答案
原方程去分母整理得,kx
2
-(3k-2)x-1=0,①
若k=0,方程①的唯一解x=
1
2
也是原方程的唯一解,
若k≠0,则△=(3k-2)
2
+4k=9(k-
4
9
)
2
+
20
9
>0,
即方程①总有两实根,
其中一根为原方程的增根,原方程的增根只能是0、1,
但x=0不是方程①的根,所以增根为x=1,
将x=1代入方程①得k-(3k-2)-1=0,k=
1
2
,
综上,k=0或
1
2
.
故答案为k=0或
1
2
.
举一反三
解分式方程:
2x
x+2
-
3
x-2
=2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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设关于x的分式方程
a-2
2-x
=
a-2
x-2
有无穷多个解,则a的值有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.无穷多个
题型:单选题
难度:一般
|
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已知分式方程
x+1
3-|x|
=
a
3+x
有增根,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知有理数x满足方程
1
2001-
x
x-1
=
1
2001
,则
x
3
-2001
x
4
+29
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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解方程:
3t-4
2t
=
6t+5
4t-1
题型:解答题
难度:一般
|
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