(本小题满分10分)已知函数的图象过原点,且在、处取得极值.(Ⅰ)求函数的单调区间及极值;(Ⅱ)若函数与的图象有且仅有一个公共点,求实数的取值范围.
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(本小题满分10分)已知函数的图象过原点,且在、处取得极值.(Ⅰ)求函数的单调区间及极值;(Ⅱ)若函数与的图象有且仅有一个公共点,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)已知函数
的图象过原点,且
在
、
处取得极值.
(Ⅰ)求函数
的单调区间及极值;
(Ⅱ)若函数
与
的图象有且仅有一个公共点,求实数
的取值范围.
答案
(1)略(2)
或
解析
(I)
…………………………………1分
在
、
处取得极值,即
,
…………………3分
列表
+
0
—
0
+
增
极大值
减
极小值
增
…………………………………5分
在
处取得极大值
…………………………………6分
在
处取得极小值
…………………………………7分
(II)
与
的图像有且仅有一个人公共点,
则极大值
或极小值
,即
或
………………………10分
举一反三
(本小题满分12分)已知函数
.
(I)若函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(II)令
,是否存在实数
,使得当
时,函数
的最小值是
,若存在,求出实数
的值,若不存在,说明理由?
(III)当
时,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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已知命题
函数
有极值;命题
函数
且
恒成立.若
为真命题,
为真命题,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)令
,是否存在实数
,使得当
时,函数
的最小值是
?若存在,求出实数
的值;若不存在,说明理由.
(Ⅲ)当
时,证明
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
的图像如右图所示(其中
是函数
的导函数),下面四个图像中
的图像大致是( )
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分13分)
已知函数
,且对任意
,有
(1)求
。
(2)已知
在区间(0,1)上为单调函数,求实数
的取值范围。
(3)讨论函数
的零点个数?
题型:不详
难度:
|
查看答案
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