某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车月租金为3000元时,可全部租出;当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费

某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车月租金为3000元时,可全部租出;当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费

题型:解答题难度:一般来源:汕头模拟
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车月租金为3000元时,可全部租出;当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费200元.
(1)当每辆车的月租金为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大收益是多少元?
答案
(1)当每辆车的月租金为3600元时,租出的车辆为:
100-
3600-3000
50
=88(辆);
(2)设每辆车的月租金为x元,租赁公司的月收益为y元,则
y=(x-200)•(100-
x-3000
50
)
=-
1
50
(x-200)(x-8000)=-
1
50
(x2-8200x+1600000)=-
1
50
(x-4100)2+304200,(其中0<x<8000);
所以,当x=4100元时,租赁公司月收益最大,为304200元.
举一反三
已知点P(x,y)在曲线y=
4
x
上运动,作PM垂直x轴于M,则△POM(O为坐标原点)的周长的最小值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
用篱笆围一个面积为36m2的矩形菜园,若所用篱笆最短,则这个矩形的长为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[-2,2]上的值不大于2,则函数g(a)=log2a的值域是(  )
A.[-
1
2
,0)∪(0,
1
2
]
B.(-∞,-
1
2
)∪(0,
1
2
]
C.[-
1
2
1
2
]
D.[-
1
2
,0)∪[
1
2
,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
三个数30.4,0.43,log0.43的大小关系为(  )
A.0.43<log0.4<30.4B.0.43<30.4<log0.4
C.log0.4<30.4<0.43D.log0.4<0.43<30.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
20.3,30.2,50.1的大小顺序是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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