要使关于x的方程x+1x+2-xx-1=ax2+x-2的解是正数，a应满足的条件是（　　）A．a＞-1B．a＜-1C．a＞-1且a≠3D．a＜-1且a≠-3

题型：单选题难度：一般来源：不详

要使关于x的方程

x+1

x+2

-

x

x-1

=

a

x2+x-2

的解是正数，a应满足的条件是（　　）

A．a＞-1

B．a＜-1

C．a＞-1且a≠3

D．a＜-1且a≠-3

答案

方程去分母得：（x+1）（x-1）-x（x+2）=a，
去括号、移项、合并同类项得：2x=-（1+a），
解得：x=-

1+a

2

，
∵x＞0，
∴-

1+a

2

＞0
解得：a＜-1，
又∵分母x-1≠0，
∴x≠1，即-

1+a

2

≠1，
解得a≠-3．
则a的范围为a＜-1且a≠-3．
故选D．