请阅读并回答问题:在解分式方程2x+1-3x-1=1x2-1时,小跃的解法如下:方程两边同乘以(x+1)(x-1),得2(x-1)-3=1.①2x-1-3=1.
题型:解答题难度:一般来源:不详
请阅读并回答问题: 在解分式方程-=时,小跃的解法如下: 方程两边同乘以(x+1)(x-1),得2(x-1)-3=1.①2x-1-3=1.② 解得 x=. 检验:x=时,(x+1)(x-1)≠0,③ 所以x=是原分式方程的解.④ (1)你认为小跃在哪里出现了错误______(只填序号); (2)针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤,请你提出至少三个改进的建议. |
答案
(1)①②; (2)去分母时注意等号两边各项都乘以最简公分母,去括号时注意正确使用去括号法则,解方程求出x的值要进行检验. 正确解法为:去分母得:2(x-1)-3(x+1)=1, 去括号得:2x-2-3x-3=1, 解得:x=-6, 经检验x=-6是分式方程的解. 故答案为:①② |
举一反三
先化简:÷•(1+);若结果等于,求出相应x的值. |
阅读下列材料: 关于x的方程:x+=c+的解是x1=c,x2=;x-=c-(即x+=c+)的解是x1=cx2=-;x+=c+的解是x1=c,x2=;x+=c+的解是x1=c,x2=;… (1)请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x+=c+(m≠0)与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证. (2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论: 如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x的方程:x+=a+. |
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