如图，已知∠AOB=30°，P为边OA上一点，且OP=5cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为（　　）A．5cmB．532cmC．52cmD．5

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如图，已知∠AOB=30°，P为边OA上一点，且OP=5cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为（　　）

A．5cm

B．

C．

D．

答案

作PD⊥OB于D．
∵在直角三角形POD中，∠AOB=30°，P为边OA上一点，且OP=5cm，
∴PD=2.5（cm）．
要使直线和圆相切，则r=2.5cm．
故选C．

举一反三

如图，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3．
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求OB的长．

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如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．
（1）求证：AE•FD=AF•EC；
（2）求证：FC=FB；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．

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如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（　　）

A．9

B．10

C．12

D．14

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如图，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过______秒后动圆与直线AB相切．

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如图，△ABC内接于⊙O，PA，PB是切线，A、B分别为切点，若∠APB=62°，则∠C=______．

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