如图,直角坐标系中直线AB交x轴,y轴于点A(4,0)与B(0,-3),现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过____
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如图,直角坐标系中直线AB交x轴,y轴于点A(4,0)与B(0,-3),现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过____
题型:不详
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如图,直角坐标系中直线AB交x轴,y轴于点A(4,0)与B(0,-3),现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过______秒后动圆与直线AB相切.
答案
∵OA=4,OB=3,
∴AB=5,
设⊙P经过x秒后与直线AB相切,过P点作AB的垂线,垂足为Q,则PQ=1;
(1)当⊙P在直线AB的左边与直线AB相切时,AP=4-x,
由△APQ
∽
△ABO得,
AP
AB
=
PQ
BO
,即
4-x
5
=
1
3
,
解得x=
7
3
;
(2)当⊙P在直线AB的右边与直线AB相切时,AP=x-4;
由△APQ
∽
△ABO得,
AP
AB
=
PQ
BO
,即
x-4
5
=
1
3
,
解得x=
17
3
.
故填
7
3
或
17
3
.
举一反三
如图,△ABC内接于⊙O,PA,PB是切线,A、B分别为切点,若∠APB=62°,则∠C=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,AB是⊙O的直径,BC
∥
OP且交⊙O于点C,请准确判断直线PC与⊙O是怎样的位置关系,并说明理由.
题型:不详
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|
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如图,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,∠P=30°,那么弧AB的度数为______.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,在锐角∠MAN的边AN上取一点B,以AB为直径的半圆O交AM于C,交∠
MAN的角平分线于E,过点E作ED⊥AM,垂足为D,反向延长ED交AN于F.
(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若cos∠MAN=
1
2
,AE=
3
,求阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
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Rt△ABC的斜边AB=5,直角边AC=3,若AB与⊙C相切,则⊙C的半径是______.
题型:不详
难度:
|
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