Rt△ABC的斜边AB=5,直角边AC=3,若AB与⊙C相切,则⊙C的半径是______.
题型:不详难度:来源:
Rt△ABC的斜边AB=5,直角边AC=3,若AB与⊙C相切,则⊙C的半径是______. |
答案
根据题意画出图形,如图所示:
∵Rt△ABC的斜边AB=5,直角边AC=3, ∴根据勾股定理得:BC==4, ∵圆C与AB相切于点D,连接CD, ∴CD⊥AB, 又∵S△ABC=AB•CD=AC•BC, ∴CD===2.4, 则AB与圆C相切时,圆C的半径为2.4. 故答案为:2.4. |
举一反三
如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交于CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C. (1)求证:AB=AC; (2)当=时,①求tan∠ABE的值;②如果AE=,求AC的值.
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已知:如图,AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,AD⊥l,垂足是D. 求证:AC平分∠DAB.
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如图,已知,PD为⊙O的直径,直线BC切⊙O于点C,BP的延长线与CD的延长线交于点A,∠A=28°,∠B=26°,则∠PDC等于( )
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如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D.下列四个结论: ①EF是△ABC的中位线. ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切; ③设OD=m,AE+AF=2n,则S△AEF=mn; ④∠BOC=90°+∠A; 其中正确的结论是______.
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AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于D,和⊙O相交于E.如果AC平分∠DAB, (1)求证:∠ADC=90°; (2)若AB=2r,AD=r,求DE. |
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