已知关于x的分式方程有一个正数解,求m的取值范围。
题型:解答题难度:一般来源:期中题
已知关于x的分式方程有一个正数解,求m的取值范围。 |
答案
解:方程两边都乘以(x+1)(x﹣1)约去分母,得 x(x﹣1)﹣(x﹣1)(x+1)=m, 整理得﹣x+1=m, 所以x=1﹣m, 因为原方程有解, 所以x不能为1和﹣1, 即1﹣m≠1且1﹣m≠﹣1, 所以m≠0且m≠2, 又因为方程的解为正数, 所以1﹣m>0,即m<1, 所以当m<1且m≠0时,原方程有一个正数解, 即m的取值范围是m<1且m≠0。 |
举一反三
解方程: |
当x=( )时,分式的值是2 |
解方程:. |
当m=( )时,关于x的方程=3+会产生增根. |
解方程(1) (2). |
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