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题型：解答题难度：一般来源：同步题

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答案

解：原方程变形：
去分母：方程两边同乘以（x-7）（x-1），     
得：（x-3）（x-7）-（x-5）（x-1）=（x-7）（x-1）-（x²-2）     
去括号：x²-10x+21-x²+6x-5=x²-8x+7-x²+2     
合并同类项：-4x+16 =-8x+9     
移项：-4x+8x=9-16     
合并同类项：4x =-7     
系数化为1：∴x =，
检验：将x=代入（x-7）（x-1）     
∴（x-7）（x-1）=（-7）（-1）≠0，       
∴x=是原方程的解，       
∴原方程的根是x=。