为提高学生美感，现行的彩印数学课本都是按以下设计的，宽与长之比等于长与长宽和之比，若整本书的周长为40cm，则彩印数学课本的宽设计为______cm．（精确到0

题型：填空题难度：一般来源：不详

为提高学生美感，现行的彩印数学课本都是按以下设计的，宽与长之比等于长与长宽和之比，若整本书的周长为40cm，则彩印数学课本的宽设计为______cm．（精确到0.01cm，参考数据，

2

≈1.414，

3

≈1.732，

5

≈2.236）

答案

设宽为xcm，则长为（20-x）cm．依题意得：

x

20-x

=

20-x

20

，
解方程得：x₁=30-10

5

≈7.64，x₂=30+10

5

＞20（舍去），
经检验，x₁=30-10

5

≈7.64符合题意．
答：宽设计为7.64cm．