如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现,光线最佳时灯罩BC
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如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现,光线最佳时灯罩BC
题型:不详
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来源:
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(不取近似值,用无理数表示)
答案
解析
试题分析:
过点B作BM⊥CE,BF⊥EA,
∵灯罩BC长为30cm,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,CM⊥MB,即三角形CMB为直角三角形,
∴
,即
,解得
在直角三角形ABF中,
,即
,解得
∵∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°,
∴四边形BFDM为矩形,
∴
,
∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=
点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
举一反三
计算:
.
题型:不详
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题型:不详
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计算:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则SinA的值是
A.
B.
C.2
D.
题型:不详
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