阅读并先阅读下列计算方法:某商店将甲乙两种糖果混合销售,并按以下公式确定混合糖果的单价:单价=a1m1+a2m2m1+m2(元/千克),其中m1、m2分别为甲乙

阅读并先阅读下列计算方法:某商店将甲乙两种糖果混合销售,并按以下公式确定混合糖果的单价:单价=a1m1+a2m2m1+m2(元/千克),其中m1、m2分别为甲乙

题型:解答题难度:一般来源:不详
阅读并
先阅读下列计算方法:某商店将甲乙两种糖果混合销售,并按以下公式确定混合糖果的单价:单价=
a1m1+a2m2
m1+m2
(元/千克),其中m1、m2分别为甲乙两种糖果的重量(千克),a1、a2分别为甲乙两种糖果的单价(元/千克).
再解答下列问题:已知甲种糖果单价为20元/千克,乙种糖果单价为16元/千克.
(1)现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合(搅拌均匀)销售,已知混合糖果的单价为18.4元/千克,问:这箱甲种糖果有多少千克?
(2)现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合(搅拌均匀)销售,售出5千克后,又在混合糖果中加入5千克乙种糖果,再出售时,混合糖果的单价为17.5元/千克.问:这箱甲种糖果有多少千克?
答案
(1)设这箱甲种糖果有x千克.
由题意,有
20x+16×10
x+10
=18.4

解得x=15.
经检验,x=15是原方程的根.
答:这箱甲种糖果有15千克.
(2)设这箱甲种糖果有x千克,
由题意得:
20x+16×10
x+10
×(x+5)+16×5=17.5(x+10)

化简得:2.5x2-10x-150=0,
即x2-4x-60=0,
解得:x1=-6,x2=10.
经检验,x=10是原方程的根.
答:这箱甲种糖果有10千克.
举一反三
面对全球金融危机的挑战,我国政府毅然启动内需,改善民生.国务院决定从2009年2月1日起,“家电下乡”在全国范围内实施,农民购买人选产品,政府按原价购买总额的13%给予补贴返还.某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电,已知购买冰箱的数量是电视机的2倍,且按原价购买冰箱总额为40 000元、电视机总额为15 000元.根据“家电下乡”优惠政策,每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元,求冰箱、电视机各购买多少台?
(1)设购买电视机x台,依题意填充下列表格:
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 项目
家电种类
 购买数量(台)原价购买总额(元)  政府补贴返还比例(元) 补贴返还总金额每台补贴返还 金额(元)
 冰箱  40000 13%  
 电视机 x 15000 13%  
某汽车装配厂计划在规定的时限内组装汽车21辆,组装了6辆汽车后,又追加了组装5辆汽车的订单,要求交贷时间不超过原来规定的期限,通过挖潜改革,提高工效,平均每天比原计划多组装2辆汽车,结果提前1天交货.问追加订单后,平均每天组装多少辆汽车?
某校招生录取时,为了防止数据输入出错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每小时各能输入多少名学生的成绩?
甲乙两个机器人同时按匀速进行100米速度测试,自动记录仪表明:当甲距离终点差1米,乙距离终点2米;当甲到达终点时,乙距离终点1.01米,经过计算,这条跑道长度不标准,则这条跑道比100米多______米.
“雪灾无情,人间有情.”在“情系雪灾”爱心捐款活动中,某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计,得到如下三条信息:
信息一:甲班共捐款1500元,乙班共捐款1152元.
信息二:乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的
4
5

信息三:甲班比乙班多2人.
请你根据以上三条信息,求出甲班平均每人捐款多少元?