数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，

题型：填空题难度：一般来源：济南

数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值是______．

答案

1

5

-

1

x

=

1

3

-

1

5

．
解得：x=15
经检验：x=15为原方程的解．