中江凯北新城一项市政工程招标，接到甲、乙两个工程队的投标书，从标书得知有三种施工方案：（A）甲队单独做此项工程，刚好在规定工期（时间）完成；（B）乙队单独做此项

题型：解答题难度：一般来源：不详

中江凯北新城一项市政工程招标，接到甲、乙两个工程队的投标书，从标书得知有三种施工方案：（A）甲队单独做此项工程，刚好在规定工期（时间）完成；（B）乙队单独做此项工程要比甲队单独做此项工程多用6天才能完成；（C）若先由甲、乙两队合做3天，剩下的工程再由乙队单独做，也正好如期完成．
（1）设规定工期为x天，当甲、乙两队合做3天后，乙队还单独做了______天（用代数式表示），也正好如期完成此项工程；
（2）求甲队单独做此项工程的天数．
（3）已知甲队每天的施工费用为1.2万元，乙队每天的施工费用为0.5万元，在不耽误工期的情况下，你觉得哪种施工方案最节省工程款？请说明理由．

答案

（1）由题意得：（1-

3

x

-

3

x+6

）÷

1

x+6

=

x2-18

x

；

（2）由题意得：甲队单独做此项工程需x天，

3

x

+

3

x+6

+

x-3

x+6

=1，
解得：x=6，
经检验：x=6是原分式方程的解，
答：甲队单独做此项工程需6天；

（3）由题意得：乙的施工费用低，故乙要干6天，甲干3天即可按时完成工程，且总费用最低，故（C）方案最好．