(1)证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴ND∥AM, ∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME, 又∵点E是AD边的中点, ∴DE=AE, ∴△NDE≌△MAE, ∴ND=MA, ∴四边形AMDN是平行四边形;
(2)①当AM的值为1时,四边形AMDN是矩形.理由如下: ∵AM=1=AD, ∴∠ADM=30° ∵∠DAM=60°, ∴∠AMD=90°, ∴平行四边形AMDN是矩形; 故答案为:1; ②当AM的值为2时,四边形AMDN是菱形.理由如下: ∵AM=2, ∴AM=AD=2, ∴△AMD是等边三角形, ∴AM=DM, ∴平行四边形AMDN是菱形, 故答案为:2. |