A、B是直二面角的棱上的两点，分别在内作垂直于棱的线段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的长为（）A.1 B.2 C. D.

题型：不详难度：来源：

A、B是直二面角

的棱

上的两点，分别在

内作垂直于棱

的线段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的长为（）
A.1 B.2 C.

答案

解析

试题分析：连接ＢＣ，　在

中，

，直二面角

中，

，得

，则

，于是

，

，选Ｄ.

举一反三

设

、

是不同的直线，

、

是不同的平面，则下列命题：
①若

，则

；②若

，则

；
③若

，则

；④若

，则

.
其中正确命题的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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下列命题中，真命题是( )

A．直线m、n都平行于平面

，则m∥n

B．设

是真二面角，若直线

，则

C．设m、n是异面直线，若m∥平面

，则n与

相交

D．若直线m、n在平面

内的射影依次是一个点和一条直线，且

，则

或

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在正方体

中，

是棱

的中点，

是侧面

内的动点，且

∥平面

，记

与平面

所成的角为

，下列说法错误的是（）

A．点的轨迹是一条线段	B．与不可能平行
C．与是异面直线	D．

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将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
①；②与异面直线、都垂直；③当二面角是直二面角时，

=；④垂直于截面.
其中正确的是（将正确命题的序号全填上）.

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如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求棱锥E-DFC的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出

的值；如果不存在，请说明理由.

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A、B是直二面角的棱上的两点，分别在内作垂直于棱的线段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的长为（ ）A.1 B.2 C. D.