设、是不同的直线,、是不同的平面,则下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确命题的个数是           (   )A.0B.1C.2D.

设、是不同的直线,、是不同的平面,则下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确命题的个数是           (   )A.0B.1C.2D.

题型:不详难度:来源:
是不同的直线,是不同的平面,则下列命题:
①若,则;②若,则
③若,则;④若,则.
其中正确命题的个数是           (   )
A.0B.1C.2D.3

答案
B
解析

试题分析:对①:,有可能
对②:时,的斜线都有可能;
对③:时,有可能;对④显然成立.所以选B
举一反三
下列命题中,真命题是(  )
A.直线m、n都平行于平面,则m∥n
B.设是真二面角,若直线,则
C.设m、n是异面直线,若m∥平面,则n与相交
D.若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线,且,则

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在正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且∥平面,记与平面所成的角为,下列说法错误的是(   )
A.点的轨迹是一条线段B.不可能平行
C.是异面直线D.

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将边长为2,锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角,点分别为的中点,给出下列四个命题:
①;②与异面直线、都垂直;③当二面角是直二面角时,=;④垂直于截面.
其中正确的是              (将正确命题的序号全填上).
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如图,正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.

(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求棱锥E-DFC的体积;
(3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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如图,三棱柱的底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,侧棱长为,D为棱的中点。

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的大小.
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