顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是______.
题型:不详难度:来源:
顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是______. |
答案
如图,AC=BD,E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点, 则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线,EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线 根据三角形的中位线的性质知,EH=FG=BD,EF=HG=AC, ∵AC=BD ∴EF=FG=HG=EH, ∴四边形EFGH是菱形. 故答案为菱形.
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举一反三
如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合),连接DP交对角线AC于E连接BE. (1)证明:∠APD=∠CBE; (2)若∠DAB=60°,试问P点运动到什么位置时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的,为什么?
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在如图的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点),若方格纸中每个最小正方形的边长为1,则该菱形的面积为______.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE. (1)说明四边形ACEF是平行四边形; (2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由. |
如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,顶点C的坐标为(6,0),顶点A的纵坐标是1,则顶点B的坐标是______.
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如图,过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC交AD于E,交BC于F,连接AF、EC. (1)试判断四边形AFCE的形状,并证明你的结论; (2)若CD=4,BC=8,求S四边形AFCE的值.
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