顶点在原点，对称轴是y轴，且焦点在直线3x-4y-24=0上的抛物线的标准方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 顶点在原点，对称轴是y轴，且焦点在直线3x-4y-24=0上的抛物线的标准方程是______． |
答案
∵抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，
∴抛物线的标准方程为x2=2my，
∵其焦点在直线3x-4y-24=0上，
∴令x=0得y=-6，
∴焦点F（0，-6）．
∴m=-12．
∴抛物线的标准方程是x2=-24y．
故答案为：x2=-24y． |
举一反三
已知抛物线的准线方程是x=-，
（1）求该抛物线的标准方程；
（2）求该抛物线的焦点坐标． |
| 经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程是______． |
| 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P（2，4），则该抛物线的方程是______． |
已知顶点是坐标原点，对称轴是x轴的抛物线经过点A(，-)．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程．
（Ⅱ）直线l过定点P（-2，1），斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线有两个公共点？ |
已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴，且过点（2，4）．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知直线y=kx-2交抛物线于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长． |
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