(本小题满分13分) (Ⅰ)由题意设抛物线的方程为y2=2px, 把A点坐标(,-)代入方程得(-)2=2p×, 解得p=2, 所以抛物线的标准方程是y2=4x (Ⅱ)由题意,直线l的方程为y=kx+2k+1 由方程组, 得ky2-4y+4(2k+1)=0, 显然k=0不满足题意,∴k≠0 于是由△=-16(2k2+k-1)>0, 即2k2+k-1<0, 解得 -1<k< 于是,当-1<k<, 且k≠0时,以上方程组有两个解,这时直线l抛物线有两个公共点. 故当k≠0时,直线l与抛物线有两个公共点. |