如图,⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD中心,O1O2⊥AB于P点,O1O2=8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋

如图,⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD中心,O1O2⊥AB于P点,O1O2=8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋

题型:不详难度:来源:
如图,⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD中心,O1O2ABP点,O1O2=8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况共出现      次.
答案
5
解析
根据⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P点,设O1O2交圆O1于M,求出PM=4,得出圆O1与以P为圆心,以4为半径的圆相外切,即可得到答案.
解答:解:∵⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P点,

设O1O2交圆O1于M,
∴PM=8-3-1=4,
圆O1与以P为圆心,以4为半径的圆相外切,
∴有5次,依次是⊙O1在正方形ABCD外,与边AD相切,⊙O1在正方形ABCD内,与边AD相切,⊙O1在正方形ABCD内,与边CD相切,⊙O1在正方形ABCD内,与边CD相切,⊙O1在正方形ABCD外,与边BC相切;
故答案为:5.
举一反三
(本题满分10分)已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点DDEAC,垂足为点E

小题1:(1)求证:点DAB的中点;
小题2:(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
小题3:(3)若⊙O的半径为9,AB=12,求DE的长.
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一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是( )
A.2.5 cm或6.5 cmB.2.5 cmC.6.5 cmD.5 cm或13cm

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如下图,⊙O的半径为10cm,若AB是⊙O的一条弦, AB的弦心距OM为8cm,则弦AB的长是_____cm。
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如下图,为⊙O的直径,∠A=35°,则的度数为        
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如图,半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数的图像过点P,则        .
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