一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动，已知物体在第1s内的位移为8.0m，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（）A．物体加速度大小一定为3

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一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动，已知物体在第1s内的位移为8.0m，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（）

A．物体加速度大小一定为3.75m/s²

B．物体加速度大小可能为3.75m/s²

C．物体在第0.5s末速度大小一定为4.0m/s

D．物体在第2.5s末速度大小一定为0.5m/s.

答案

解析

试题分析：根据匀变速直线运动的规律

，由题意知

解得a=3.75 m/s²,如果说没有外力的情况下任由物体在一个粗糙的水平面上滑动，它最终会停下来，也就是说它是不可能返回的，假设它在第二秒到第三秒之间的某一时刻就已经停下来了，如2.4s时已经静止，加速度大小就不等于3.75m/s²，所以加速度可能等于3.75m/s²，故A选项错误，B选项正确；物体在第0.5s末速度为第一秒的时间中点时刻的瞬时速度，由

m/s，所以C选项错误；同理如果物体可以反向运动，则物体在第2.5s末的瞬时速度大小为0.5m/s，如果物体在3s前就已经停止运动，则物体在第2.5s末速度不等于第三秒的平均速度，故D选项错误。

举一反三

（14分）如图所示，一足够长的固定斜面与水平方向的夹角为θ=37°，物体B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5。将物体A以初速度v₀从斜面顶端水平抛出的同时，物体B在斜面上距顶端L= 16．5 m处由静止释放，经历时间t，物体A第一次落到斜面上时，恰与物体B相碰，已知sin37°= 0．6，cos37°= 0．8，g=10m/s²，不计空气阻力，两物体都可视为质点。求：v₀和t的大小。

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如图所示，粗糙斜面固定不动，在斜面底部有一滑块以某一初速度沿着斜面向上滑动，到达某一高度后返回运动。下列说法中正确的（）

A．滑块向上运动过程中处于超重状态，在下滑过程中处于失重状态

B．滑块上滑过程中机械能减小，下滑过程中机械能增大

C．滑块上滑过程中产生的热量大于下滑过程中产生的热量

D．滑块上滑运动时间小于下滑运动时间

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（10分）如图所示，质量m=lkg的物块从h=0.8m高处沿光滑斜面滑下，到达底部时通过光滑圆弧BC滑至水平传送带CE上，CE长L=3m．D是CE之间的一点，距离C点2m。传送带在皮带轮带动下，以v=4m/s的速度逆时针传动，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.3,求：
（1）物块第一次通过C、D两点时的速度大小各为多少?
（2）物块从出发到第二次经过D点的过程中，皮带对物块做多少功?
（3）物块从出发到第二次经过D点的过程中，因摩擦产生的热量是多少?

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（12分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R、水平距离是2R。用质量m=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块过B点后其位移与时间的关系为

，物块飞离桌边缘D点后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s²，求：

（1）BD间的水平距离；
（2）滑块运动到N处时对轨道的压力；
（3）判断m能否沿圆轨道到达M点（说明理由）

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一列长L=200m的列车以v0＝72 km/h的正常速度匀速运行，当它从开上长L0＝1000 m的某大桥到全部车厢通过大桥，列车必须以v＝54 km/h的限制速度匀速运行．已知列车在上桥前减速过程中的加速度大小与过桥后加速恢复正常速度过程中的加速度大小相等，均为a＝0.5 m/s2，且列车加速和减速过程均可视为匀变速直线运动。求列车因为过桥而延误的时间t．

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一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动，已知物体在第1s内的位移为8.0m，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（ ）A．物体加速度大小一定为3