已知在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．（1）求证：FG∥BC；（2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由．

题型：不详难度：来源：

已知在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．
（1）求证：FG∥BC；
（2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由．

答案

（1）证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，
∴∠AFC=∠ADE=90°，
∴CF∥DE，
∴∠1=∠BCF，（2分）
又∵∠1=∠2，
∴∠BCF=∠2，（3分）
∴FG∥BC；（4分）

（2）答案不惟一，只要说到其中一对即可．
如①△BDE∽△BFC；②△AFG∽△ABC，（5分）
理由：∵CF∥DE，
∴△BDE∽△BFC；
∵FG∥BC，
∴△AFG∽△ABC．（8分）