如图，△ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，且AB=4，AC=6，要使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE=______．

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如图，△ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，且AB=4，AC=6，要使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE=______．

题型：不详难度：来源：
如图，△ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，且AB=4，AC=6，要使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE=______．魔方格
答案
分两种情况：
①△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC，
即2：6=AE：6，
∴AE=3；
②△ADE∽△ACB，
∴AE：AB=AD：AC，
即AE：4=2：6，
∴AE=
4
3
，
∴要使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE=3或
4
3
．
故答案为：3或
4
3
．
举一反三
如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，现给出下列4个条件：
（1）∠ADC=∠AEB；（2）
AD
AC
=
AE
AB
；（3）
AD
AB
=
AE
AC
；（4）
OD
OB
=
OE
OC
．
在上述4个条件中选取一个，能使△BOD∽△COE的选法有（　　）
A．1种B．2种C．3种D．4种
魔方格
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已知△ABC和△DEF中，AB：DE=AC：DF，请你在增加一个条件，使△ABC∽△DEF，你增加的条件是______．
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如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，如果∠1=∠2=∠3，那么图中的相似三角形共有（　　）对．
A．2B．3C．4D．5
魔方格
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如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是______．（答案填：“甲、乙、丙、丁”）魔方格
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在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1）
AB
A′B′
=
BC
B′C′
；（2）
BC
B′C′
=
AC
A′C′
；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：孝感模拟难度：| 查看答案
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