如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是______．（答案填：“甲、乙、丙、丁”）

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如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是______．（答案填：“甲、乙、丙、丁”）魔方格

答案

由图可知BC=2，AB=BC=

12+32

，P，Q=4，
所以PQ：BC=4：2=2．
而与AC=

比为2的数是

，
在甲乙丙丁四点中，只有点丁与P、Q连线是

，所以选择丁．
故答案为丁．

举一反三

在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1）

A′B′

B′C′

；（2）

B′C′

A′C′

；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．求证：△ABE∽△ACD．魔方格

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如图，D、E两点分别在△ABC的AB、AC边上，要使△AED∽△ABC，则下面添加的条件不正确的是（　　）

A．

B．∠AED=∠B

C．∠ADE=∠C

D．

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如图，点D、E、F在△ABC的AB边上，点G、H、I在△ABC的AC边上，且DG∥EH∥FI∥BC，图中相似三角形共有（　　）

A．4对

B．6对

C．7对

D．8对

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根据两个三角形相似的判定方法，请你探究两个直角三角形相似的判定方法，并用文字或结合图形用数学符号表述出来，不要求证明，雷同的方法请只写一种．

魔方格

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