如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形,我们把这样的三角形称为孪生三角形,那么孪生三角形是( )A.不存在B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰三角
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如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形,我们把这样的三角形称为孪生三角形,那么孪生三角形是( )A.不存在B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰三角
题型:宁波模拟
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如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形,我们把这样的三角形称为孪生三角形,那么孪生三角形是( )
A.不存在
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
答案
∵△ABD
∽
△CBD,
∴∠ADB=∠BDC
又∵∠ADB+∠BDC=180°,
∴∠ADB=∠BDC=
1
2
×180°=90°,
∵△ADB
∽
△ABC,ABC△
∽
△BDC,
∴∠ABC=∠ADB=∠BDC=90°,
∴△ABC为直角三角形.
故选C.
举一反三
如图,锐角三角形ABC的边AB,AC上的高分别为CE和BF,CE和BF相交于点D,图中相似三角形有______对.
题型:不详
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如图,△ABC中,D为AB的中点,点E在AC上,且AB=4,AC=6,要使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则AE=______.
题型:不详
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如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O,现给出下列4个条件:
(1)∠ADC=∠AEB;(2)
AD
AC
=
AE
AB
;(3)
AD
AB
=
AE
AC
;(4)
OD
OB
=
OE
OC
.
在上述4个条件中选取一个,能使△BOD
∽
△COE的选法有( )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
题型:不详
难度:
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已知△ABC和△DEF中,AB:DE=AC:DF,请你在增加一个条件,使△ABC
∽
△DEF,你增加的条件是______.
题型:不详
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如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,如果∠1=∠2=∠3,那么图中的相似三角形共有( )对.
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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