（12分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去

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（12分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R、水平距离是2R。用质量m=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块过B点后其位移与时间的关系为

，物块飞离桌边缘D点后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s²，求：

（1）BD间的水平距离；
（2）滑块运动到N处时对轨道的压力；
（3）判断m能否沿圆轨道到达M点（说明理由）

答案

解析

试题分析：
（1）设物块由D点以初速度v₀做平抛，落到P点时其竖直分速度为v_y，
竖直方向上

，
水平方向上

，
得

由表达式

可知在桌子上过B点后初速度

，

则BD间位移x满足：

（2）mg(R+Rcos45°)=

F_N-mg="m" V_N²/R 得F_N=（20+4

）≈25.7N 4分
（3）若物块能沿轨道到达M点，其速度为v_m

轨道对物块的压力为F_N，则

解得F_N=(1-2)mg<0
即物块不能到达M点 2分

举一反三

一列长L=200m的列车以v0＝72 km/h的正常速度匀速运行，当它从开上长L0＝1000 m的某大桥到全部车厢通过大桥，列车必须以v＝54 km/h的限制速度匀速运行．已知列车在上桥前减速过程中的加速度大小与过桥后加速恢复正常速度过程中的加速度大小相等，均为a＝0.5 m/s2，且列车加速和减速过程均可视为匀变速直线运动。求列车因为过桥而延误的时间t．

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一个质量为60 kg的人，在地球上的重力为588 N，在月球上的重力为98 N．该人做摸高运动时，在地球上其重心最大能升高0.5 m，那么在月球其重心升高的最大高度为多少？

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质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t²(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点（）

A．第1 s内的位移是5 m

B．前2 s内的平均速度是7m/s

C．任意相邻的1 s内位移差都是2m

D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s

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(8分)前不久媒体报道，从某大厦29楼窗口落下半块砖头，竟将停在楼下的一辆轿车车顶砸了个口，幸好车内无人，否则后果更加严重。假定此砖头是从距车顶约80m高处由静止开始落下，且空气阻力忽略不计。(g=10m/s²)求：
（1）砖头在空中的运动时间；（2）砖头砸到车上时的速度大小。

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（8分）汽车以5 m/s的速度在平直的路面上匀速前进，紧急制动时以 2 m/s²的加速度在粗糙水平面上滑行，求：
(1) 2s末汽车的速度？（2）4 s内汽车通过的路程为多大？

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