有下列结论:(1)命题p:∀x∈R,x2>0总成立,则命题¬p:∀x∈R,x2≤0总成立.(2)设p:xx+2>0,q:x2+x-2>0,则p是q的充分不必要条

有下列结论:(1)命题p:∀x∈R,x2>0总成立,则命题¬p:∀x∈R,x2≤0总成立.(2)设p:xx+2>0,q:x2+x-2>0,则p是q的充分不必要条

题型:不详难度:来源:
有下列结论:
(1)命题p:∀x∈R,x2>0总成立,则命题¬p:∀x∈R,x2≤0总成立.
(2)设p:
x
x+2
>0,q:x2+x-2>0
,则p是q的充分不必要条件.
(3)命题:若ab=0,则a=0或b=0,其否命题是假命题.
(4)非零向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|
,则


a


a
+


b
的夹角为30°.
其中正确的结论有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
命题p:∀x∈R,x2>0总成立,则命题¬p:∃x∈R,使x2≤0成立.故(1)错误;
p:
x
x+2
>0,q:x2+x-2>0
,则p是q的必要不充分条件,故(2)错误;
命题:若ab=0,则a=0或b=0,的否命题是,若ab≠0,则a≠0且b≠0,为真命题,故(3)错误;
由向量加减法的平行四边形法则,我们可得非零向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|
,则


a


a
+


b
的夹角为30°.故(4)正确;
故选B
举一反三
下列四个命题中,其中为真命题的是(  )
A.∀x∈R,x2+3<0B.∀x∈N,x2≥1
C.∃x∈Z,使x5<1D.∃x∈Q,x2=3
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中正确的结论个数是(  )
①“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件
②命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”
③∃x0∈R,使
x20
+2x0+3=0
A.0B.1C.2D.3
题型:三门峡模拟难度:| 查看答案
下列命题:①∀x∈R,x2≥x;②∃x∈R,x2≥x;③∀x∈R,2x2-x+1>0,④∃x∈[0,+∞),(log32)x≥1中,其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
下列4个命题中真命题的个数为(  )
①∀a∈R,a2>0
∃α∈R,sin2α+cos2α=
1
2

x1x2∈R,若x1x22x12x2
④∃α∈R,sinα=cosα
A.④B.③④C.①②④D.①③④
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题“如果p,那么q”为真,则(  )
A.q⇒pB.¬p⇒¬qC.¬q⇒¬pD.¬q⇒p
题型:不详难度:| 查看答案
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