下列命题中正确的结论个数是（ ）①“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件②命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0
题型：三门峡模拟难度：来源：
下列命题中正确的结论个数是（ ）
①“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件
②命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”
③∃x0∈R，使+2x0+3=0． |
答案
①中，“p且q为真命题”⇒p，q都为真命题，⇒“p或q为真命题”，
反之“p或q为真命题”时，⇒p，q至少一个为真命题，不一定⇒“p且q为真命题”，
故“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，故①错误；
②中命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”，
故②正确；
③方程x2+2x+3=0的△=4-12＜0，故方程无实数根，命题③错误；
综上所述，三个命题中正确的命题个数为1．
故选B |
举一反三
| 下列命题：①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x；③∀x∈R，2x2-x+1＞0，④∃x∈[0，+∞），（log32）x≥1中，其中正确命题的个数是（ ） |
下列4个命题中真命题的个数为（ ）
①∀a∈R，a2＞0
②∃α∈R，sin2α+cos2α=
③∀x1，x2∈R，若x1＜x2则2x1＜2x2
④∃α∈R，sinα=cosα |
已知命题“如果p，那么q”为真，则（ ）| A．q⇒p | B．￢p⇒￢q | C．￢q⇒￢p | D．￢q⇒p |
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已知，均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题
p1：|+|＞1⇔θ∈[0，）
p2：|+|＞1⇔θ∈（，π]
p3：|-|＞1⇔θ∈[0，）
p4：|-|＞1⇔θ∈（，π]
其中真命题是（ ）| A．p2，p3 | B．p1，p3 | C．p1，p4 | D．p3，p4 |
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| 已知命题p：|x-2|≥2；命题q：x∈Z．如果“p且q”与“¬q”同时为假命题，则满足条件的x的集合为 ______． |
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