下列命题中正确的结论个数是( )①“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件②命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0
题型:三门峡模拟难度:来源:
下列命题中正确的结论个数是( ) ①“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件 ②命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0” ③∃x0∈R,使+2x0+3=0. |
答案
①中,“p且q为真命题”⇒p,q都为真命题,⇒“p或q为真命题”, 反之“p或q为真命题”时,⇒p,q至少一个为真命题,不一定⇒“p且q为真命题”, 故“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件,故①错误; ②中命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”, 故②正确; ③方程x2+2x+3=0的△=4-12<0,故方程无实数根,命题③错误; 综上所述,三个命题中正确的命题个数为1. 故选B |
举一反三
下列命题:①∀x∈R,x2≥x;②∃x∈R,x2≥x;③∀x∈R,2x2-x+1>0,④∃x∈[0,+∞),(log32)x≥1中,其中正确命题的个数是( ) |
下列4个命题中真命题的个数为( ) ①∀a∈R,a2>0 ②∃α∈R,sin2α+cos2α= ③∀x1,x2∈R,若x1<x2则2x1<2x2 ④∃α∈R,sinα=cosα |
已知命题“如果p,那么q”为真,则( )A.q⇒p | B.¬p⇒¬q | C.¬q⇒¬p | D.¬q⇒p |
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已知,均为单位向量,其中夹角为θ,有下列四个命题 p1:|+|>1⇔θ∈[0,) p2:|+|>1⇔θ∈(,π] p3:|-|>1⇔θ∈[0,) p4:|-|>1⇔θ∈(,π] 其中真命题是( )A.p2,p3 | B.p1,p3 | C.p1,p4 | D.p3,p4 |
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已知命题p:|x-2|≥2;命题q:x∈Z.如果“p且q”与“¬q”同时为假命题,则满足条件的x的集合为 ______. |
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