如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=600,坡长AB=20m,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=450,求
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如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=600,坡长AB=20m,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=450,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据,) |
答案
过B作BE⊥DF于E. Rt△ABE中,AB=20m,∠BAE=60°, ∴BE=AB•sin60°=30, AE=AB•cos60°=10.(4分) Rt△BEF中,BE=30,∠F=45°, ∴EF=BE=30. ∴AF=EF-AE=30-10≈13,(7分) 即AF的长约为13米.(8分)
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解析
过B作DF的垂线,设垂足为E;可在Rt△ABE中,根据坡面AB的长以及坡角的度数,求得铅直高度BE和水平宽AE的值,进而可在Rt△BFE中,根据BE的长及坡角的度数,通过解直角三角形求出EF的长;根据AF=EF-AE,即可得出AF的长度. |
举一反三
每年的6至8月份是台风多发季节,某次台风来袭时,一棵大树树干AB(假定树干AB垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上,树的项部恰好接触到地面D(如图所示),量得树***倾斜角为∠BAC=15°,大树被折断部分和地面所成的角∠ADC=60°, AD=4米,求这棵大树AB原来的高度是多少米?(结果精确到个位) |
如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,现要求桌面离地面的高度为40cm,那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为( )
A.150° | B.135° | C.120° | D.100° |
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用16cm长的铁丝弯成一个矩形,用18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形,如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等,则矩形中较长的边长为 |
如图,在ABCD中,AB=6,AD=8,∠B=60°,∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G,且交BC于点E、F,则图中阴影部分的面积是 。 |
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