下列说法中正确的是( )A.两条平行直线的斜率一定相等B.两条平行直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为-1D.互相垂直的两直线的倾斜角互补
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下列说法中正确的是( )A.两条平行直线的斜率一定相等 | B.两条平行直线的倾斜角一定相等 | C.垂直的两直线的斜率之积为-1 | D.互相垂直的两直线的倾斜角互补 |
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答案
当两条直线均与x轴垂直时,两直线平行,但斜率均不存在,故A中两条平行直线的斜率一定相等错误; 两条平行直线均与y轴垂直,此时倾斜角均为0,若与y轴不垂直,则它们向上的方向与x轴正方向夹角一定相等,综上两条平行直线的倾斜角一定相等,故B正确; 当两条直线一条与x轴垂直一条与y轴垂直时两直线也垂直,但与x轴垂直的直线斜率不存在,故C错误 当两条直线一条与x轴垂直一条与y轴垂直时两直线也垂直,此时两直线的倾斜角和为90°,故D错误 故选B |
举一反三
有下列四个说法: ①过三点确定一个平面; ②有三个角为直角的四边形是矩形; ③三条直线两两相交则确定一个平面; ④两个相交平面把空间分成四个区域. 其中错误说法的序号是______. |
已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论: ①f(0)f(1)>0; ②f(0)f(1)<0; ③f(0)f(3)>0; ④f(0)f(3)<0; ⑤abc<4; ⑥abc>4. 其中正确结论的序号是( ) |
给出下列命题: ①半径为2,圆心角的弧度数为的扇形的周长为5; ②若向量∥且∥,则∥ ③设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β∈R,且ab≠0,α≠kπ (k∈Z).则f(2012)+f(2013)=0. ④若直线l过点A(2,3),且垂直于向量a=(2,1),则其方程为2x+y-7=0 其中真命题的序号是______. |
已知命题p:函数y=x2+2(a2-a)x+a4-2a3在[-2,+∞)上单调递增.q:关于x的不等式ax2-ax+1>0解集为R.若p∧q假,p∨q真,求实数a的取值范围. |
已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,给出以下四个命题: ①f(2)=0; ②x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴; ③函数y=f(x)在[8,10]单调递增; ④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8. 上述命题中所有正确命题的序号为______. |
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