已知函数f(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为________．

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已知函数f(x)＝mx²＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为________．

答案

解析

f′(x)＝2mx＋

－2，根据题意得f′(x)≥0在x∈(0，＋∞)上恒成立，所以2m≥

－

，求出

－

在x∈(0，＋∞)上的最大值为1，则m≥

.检验：当m＝

时满足题意．

举一反三

函数f(x)＝e^x－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是(　　)

A．1＋

B．1

C．e＋1

D．e－1

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已知a≤

＋lnx对任意的x∈[

，2]恒成立，则a的最大值为________．

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方程x³﹣6x²+9x﹣4=0的实根的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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定义在[1，＋∞)上的函数f(x)满足：①f(2x)＝cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)＝1－|x－3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c＝________.

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已知函数

．
(1）当

时,求

的极值；
（2）若

对

恒成立，求实数

的取值范围．

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