方程x3﹣6x2+9x﹣4=0的实根的个数为(  )A.0B.1C.2D.3

方程x3﹣6x2+9x﹣4=0的实根的个数为(  )A.0B.1C.2D.3

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方程x3﹣6x2+9x﹣4=0的实根的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

答案
C
解析

试题分析:令,则
。解得,;解得,。所以函数上单调递增,在上单调递减。所以当时,函数取得极大值为。当时,函数取得极小值为。由数形结合可知的实根个数为2。故C正确。
举一反三
定义在[1,+∞)上的函数f(x)满足:①f(2x)=cf(x)(c为正常数);②当2≤x≤4时,f(x)=1-|x-3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上,则c=________.
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已知函数
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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函数的极小值是            .
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函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的      条件。
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若函数处有极大值,则常数的值为         
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