函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( )A.1+B.1C.e+1D.e-1
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函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( )A.1+B.1C.e+1D.e-1
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来源:
函数f(x)=e
x
-x(e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( )
A.1+
B.1
C.e+1
D.e-1
答案
D
解析
f′(x)=e
x
-1,令f′(x)=0,得x=0.
又f(0)=e
0
-0=1,f(1)=e-1>1,f(-1)=
+1>1,而e-1-
=e-
-2=
>0,
所以f(x)
max
=f(1)=e-1.
举一反三
已知a≤
+lnx对任意的x∈[
,2]恒成立,则a的最大值为________.
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方程x
3
﹣6x
2
+9x﹣4=0的实根的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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定义在[1,+∞)上的函数f(x)满足:①f(2x)=cf(x)(c为正常数);②当2≤x≤4时,f(x)=1-|x-3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上,则c=________.
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已知函数
.
(1)当
时,求
的极值;
(2)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
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函数
的极小值是
.
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