（本题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点．（1）判定与是否垂直，并说明理由。（2）设，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的

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（本题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点．（1）判定与是否垂直，并说明理由。（2）设，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的

题型：不详难度：来源：
（本题满分12分）
如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点．
（1）判定与是否垂直，并说明理由。
（2）设，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的体积。

答案
(1)------------------------------------------------------------------------1分
因为四边形是菱形，，为等边三角形。
因为是的中点，-------------------2分
平面，---------3分
,且
-----------------------------5分
-------------------------------------------------------------6分
（2）由（1），，为直角三角形，----------7分
中，，
当最短时，即时，面积的最小----  -------8分
此时，．
又，所以， 所以．------------------10分
---------------------------------------------------------------12分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
已知斜三棱柱，，
，在底面上的射影恰
为的中点，为的中点，.
（I）求证：平面；
（II）求二面角余弦值的大小.
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（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，．
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．
题型：不详难度：| 查看答案
（本小题满分12分）
如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又
＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
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(本小题共l2分)
如图，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一
P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA．
(I)求证：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；   
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离．
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在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是             
题型：不详难度：| 查看答案
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