有下列四个说法:①过三点确定一个平面; ②有三个角为直角的四边形是矩形;③三条直线两两相交则确定一个平面;
题型:不详难度:来源:
有下列四个说法: ①过三点确定一个平面; ②有三个角为直角的四边形是矩形; ③三条直线两两相交则确定一个平面; ④两个相交平面把空间分成四个区域. 其中错误说法的序号是______. |
答案
①由于过不共面的三点才能确定一个平面,故①不对; ②如图,矩形A′BCD,A在平面A′BCD上的射影是A′,则四边形ABCD的三个角为直角,但该四边形不是矩形,故②不正确; ③由于三条直线两两相交包括三线过一点,故三条直线两两相交则确定一个平面不正确,③不对; ④两个相交平面把空间分为四个区域是正确的命题,故④正确. 综上,错误命题的序号是①,②,③. 故答案为:①,②,③. |
举一反三
已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论: ①f(0)f(1)>0; ②f(0)f(1)<0; ③f(0)f(3)>0; ④f(0)f(3)<0; ⑤abc<4; ⑥abc>4. 其中正确结论的序号是( ) |
给出下列命题: ①半径为2,圆心角的弧度数为的扇形的周长为5; ②若向量∥且∥,则∥ ③设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β∈R,且ab≠0,α≠kπ (k∈Z).则f(2012)+f(2013)=0. ④若直线l过点A(2,3),且垂直于向量a=(2,1),则其方程为2x+y-7=0 其中真命题的序号是______. |
已知命题p:函数y=x2+2(a2-a)x+a4-2a3在[-2,+∞)上单调递增.q:关于x的不等式ax2-ax+1>0解集为R.若p∧q假,p∨q真,求实数a的取值范围. |
已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,给出以下四个命题: ①f(2)=0; ②x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴; ③函数y=f(x)在[8,10]单调递增; ④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8. 上述命题中所有正确命题的序号为______. |
下列语句是命题的是( )A.梯形是四边形 | B.作直线AB | C.x是整数 | D.今天会下雪吗 |
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