（11·湖州）（本小题8分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2。⑴求OE和CD的长；⑵求图中阴影部队的面积。

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（11·湖州）（本小题8分）
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2。
⑴求OE和CD的长；
⑵求图中阴影部队的面积。

答案

解：⑴在△OCE中，
∵∠CEO=90°，∠EOC=60°，OC=2
∴ OE=

OC=1………………………………………………………………………………2分
∴CE=

OC=

…………………………………………………………………………1分
∵OA⊥CD
∴CE=DE………………………………………………………………………………

………1分
∴CD=

……………………………………………………………………………………1分
⑵∵

………………………………………2分
∴

……

…………………………………………1分

解析

略

举一反三

已知⊙O的直径AB的长为4㎝，C是⊙O上一点，

∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点
P，求BP的长

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（2011湖南衡阳，24，8分）如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交与点D．
(1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；
(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．

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如图3，四边形ABCD是

O的内接四边形，∠DCE＝

，则

∠BAD＝______________.

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（2011贵州六盘水，4，3分）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）

A．内切

B．相交

C．外离

D．外切

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（2011贵州六盘水，23，14分）如图8，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延

长线上的一点，连接DC，且∠B＝∠D＝30⁰。
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。
（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积。

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