在边长为1的等边△ABC中，设BC=a，CA=b，AB=c，则a•b+b•c+c•a=（　　）A．-32B．0C．32D．3

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在边长为1的等边△ABC中，设BC=a，CA=b，AB=c，则a•b+b•c+c•a=（　　）A．-32B．0C．32D．3

题型：东莞二模难度：来源：
在边长为1的等边△ABC中，设


BC
=


a
，


CA
=


b
，


AB
=


c
，则


a
•


b
+


b
•


c
+


c
•


a
=（　　）
A．-
3
2
B．0C．
3
2
D．3
答案
在边长为1的等边△ABC中，
∴|


a
|=|


b
|=|


c
|=1，则


a
•


b
+


b
•


c
+


c
•


a
=
|


a
||


b
|cos＜


a
，


b
＞+|


b
||


c
|cos＜


b
，


c
＞+|


c
||


a
|cos＜


c
，


a
＞=-
3
2

故选A．
举一反三
已知向量


a
，


b
之间的夹角为
π
3
，且|


a
|=3，|


b
|=4，则(
.
a
+
.
b
)•(
.
a
-
.
b
)=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知平行四边形OABC中（O为原点），


OA
=(2，1)，


OC
=(1，2)，则


OB
•


AC
=（　　）
A．0B．2C．4D．5
题型：不详难度：| 查看答案
设x，y∈R，向量


a
=（x，1），


b
=（1，y），


c
=（2，-4）且


a
⊥


c
，


b
∥


c
，则|


a
+


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
O是平面α上一点，A、B、C是平面α上不共线三点，平面α内的动点P满足


OP
=


OA
+λ(


AB
+


AC
)，若λ=
1
2
时，


PA
•(


PB
+


PC
)的值为______．
题型：茂名一模难度：| 查看答案
三角形ABC为边长为1的等边三角形，则


AB
•


BC
+


BC
•


CA
+


CA
•


AB
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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