已知向量a，b之间的夹角为π3，且|a|=3，|b|=4，则(.a+.b)•(.a-.b)=______．

试题库

已知向量a，b之间的夹角为π3，且|a|=3，|b|=4，则(.a+.b)•(.a-.b)=______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
，


b
之间的夹角为
π
3
，且|


a
|=3，|


b
|=4，则(
.
a
+
.
b
)•(
.
a
-
.
b
)=______．
答案
由题意可得|


a
|2=9，|


b
|2=16，
故 (
.
a
+
.
b
)•(
.
a
-
.
b
)=|


a
|2-|


b
|2=-7，
故答案为-7．
举一反三
已知平行四边形OABC中（O为原点），


OA
=(2，1)，


OC
=(1，2)，则


OB
•


AC
=（　　）
A．0B．2C．4D．5
题型：不详难度：| 查看答案
设x，y∈R，向量


a
=（x，1），


b
=（1，y），


c
=（2，-4）且


a
⊥


c
，


b
∥


c
，则|


a
+


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
O是平面α上一点，A、B、C是平面α上不共线三点，平面α内的动点P满足


OP
=


OA
+λ(


AB
+


AC
)，若λ=
1
2
时，


PA
•(


PB
+


PC
)的值为______．
题型：茂名一模难度：| 查看答案
三角形ABC为边长为1的等边三角形，则


AB
•


BC
+


BC
•


CA
+


CA
•


AB
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


a
，


b
，


c
满足


a
+


b
+


c
=


0
，（


a
-


b
）⊥


c
，


a
⊥


b
，若|


a
|=1，则|


a
|2+|


b
|2+|


c
|2的值是（　　）
A．2B．4C．8D．16
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.