椐统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1(Ⅰ)求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率;(Ⅱ)假设一月
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椐统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1 (Ⅰ)求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率; (Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率. |
答案
(Ⅰ)设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”, 事件B表示“一个月内被投诉的次数为1” 所以P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9 (Ⅱ)设事件Ai表示“第i个月被投诉的次数为0”, 事件Bi表示“第i个月被投诉的次数为1”, 事件Ci表示“第i个月被投诉的次数为2”, 事件D表示“两个月内被投诉2次” 所以P(Ai)=0.4,P(Bi)=0.5,P(Ci)=0.1(i=1,2) 所以两个月中,一个月被投诉2次,另一个月被投诉0次的概率为P(A1C2+A2C1) 一、二月份均被投诉1次的概率为P(B1B2) 所以P(D)=P(A1C2+A2C1)+P(B1B2)=P(A1C2)+P(A2C1)+P(B1B2) 由事件的独立性的p(D)=0.4×0.1+0.1×0.4+0.5×0.5=0.33. |
举一反三
已知甲乙二人射击的命中率分别为和,现在两人各备3发子弹对同一目标进行射击,射击规则如下:①通过投掷一枚均匀硬币来决定谁先射击;②如果射中,就接着射,如果射不中,就换另一人射;③目标被命中3枪或子弹用光就结束射击(当一人用光,但目标中弹不到3次时,另一人可连续射击,直到目标被命中3次或子弹用光为止).求: (1)两人都有机会射击的概率; (2)恰好用4枪结束射击的概率. |
2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕,甲、乙、丙三人打算利用周六去游览,由于时间有限,三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览(选择每个国家馆的可能性相同). (Ⅰ)求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率; (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率. |
一次掷硬币游戏,共有六位学生参加.游戏规定每位学生都将一枚均匀的硬币连抛两次,并记录结果.若两次中至少有一次正面向上,则称该同学抛掷成功,否则称抛掷失败.求: (I)六名学生中的某学生甲抛掷成功的概率; (II)抛掷成功的人数不少于失败的人数的概率; (III)抛掷成功的人数ξ的数学期望. |
甲乙射击运动员分别对一目标射击一次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,则两人中至少有1人射中的概率为______. |
在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ在(0,1)内的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为______. |
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