2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕,甲、乙、丙三人打算利用周六去游览,由于时间有限,三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览(选择每

2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕,甲、乙、丙三人打算利用周六去游览,由于时间有限,三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览(选择每

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2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕,甲、乙、丙三人打算利用周六去游览,由于时间有限,三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览(选择每个国家馆的可能性相同).
(Ⅰ)求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率.
答案
(Ⅰ)三人同时游览同一个国家馆的概率为:
p1=
1
10
×
1
10
×
1
10
×
C110
=
1
100

(Ⅱ)三人中恰好有两人游览同一个国家馆的概率为:
p2=
C23
(
1
10
)
2
×
9
10
×
C110
=
27
100

三人游览同一个国家馆的概率为:p3=
C33
(
1
10
)
3
×
C110
=
1
100

所以甲、乙、丙三人中至少有两人游览同一个国家馆的概率为:
p=p1+p2=
7
25
举一反三
一次掷硬币游戏,共有六位学生参加.游戏规定每位学生都将一枚均匀的硬币连抛两次,并记录结果.若两次中至少有一次正面向上,则称该同学抛掷成功,否则称抛掷失败.求:
(I)六名学生中的某学生甲抛掷成功的概率;
(II)抛掷成功的人数不少于失败的人数的概率;
(III)抛掷成功的人数ξ的数学期望.
题型:不详难度:| 查看答案
甲乙射击运动员分别对一目标射击一次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,则两人中至少有1人射中的概率为______.
题型:浦东新区三模难度:| 查看答案
在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ在(0,1)内的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为______.
题型:茂名二模难度:| 查看答案
根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.
(Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;
(Ⅱ)X表示该地的100位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数.求X的期望.
题型:不详难度:| 查看答案
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为
1
2
,乙、丙面试合格的概率都是
1
3
,且面试是否合格互不影响.
(Ⅰ)求至少有1人面试合格的概率;
(Ⅱ)求签约人数ξ的分布列和数学期望.
题型:东城区一模难度:| 查看答案
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