已知A（1-t，1，t），B（2，t，-3）（t∈R），则A，B两点间距离的最小值是（　　）A．22B．2C．22D．1

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已知A（1-t，1，t），B（2，t，-3）（t∈R），则A，B两点间距离的最小值是（　　）

A．2

B．2

C．

D．1

答案

|AB|=

(1-t-2) 2+(1-t) 2+(t+3) 2

3t2+6t+11

3(t+1)2+8

，
∴当t=-1时，|AB|有最小值2

，
故选A．

举一反三

光线从A（1，0）出发经y轴反射后到达x²+y²-6x-6y+17=0所走过的最短路程为______．

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P，Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任意一点，则PQ的最小值为______．

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若动点P到点F（1，1）和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（　　）

A．3x+y-6=0

B．x-3y+2=0

C．x+3y-2=0

D．3x-y+2=0

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若P（a，b）、Q（c，d）都在直线y=mx+k上，则|PQ|用a、c、m表示为（　　）

A．(a+c)

1+m2

B．|m（a-c）|

C．

|a-c|

1+m2

D．|a-c|

1+m2

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△ABC中，点A（4，-1），AB的中点为M（3，2），重心为P（4，2），则边BC的长为（　　）

A．5

B．4

C．10

D．8

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