根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.(Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两

根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.(Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两

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根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.
(Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;
(Ⅱ)X表示该地的100位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数.求X的期望.
答案
(Ⅰ)设该车主购买乙种保险的概率为P,则P(1-0.5)=0.3,故P=0.6
该车主甲、乙两种保险都不购买的概率为(1-0.5)(1-0.6)=0.2,
由对立事件的概率该车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率1-0.2=0.8
(Ⅱ)甲、乙两种保险都不购买的概率为0.2,X~B(100,0.2)
所以EX=100×0.2=20
举一反三
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为
1
2
,乙、丙面试合格的概率都是
1
3
,且面试是否合格互不影响.
(Ⅰ)求至少有1人面试合格的概率;
(Ⅱ)求签约人数ξ的分布列和数学期望.
题型:东城区一模难度:| 查看答案
甲、乙两人进行两种游戏,两种游戏的规则由下表给出:(球的大小都相同)
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:聊城一模难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
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游戏1游戏2
裁判的口袋中有4个白球和5个红球甲的口袋中有6个白球和2个红球
乙的口袋中有3个白球和5个红球
由裁判摸两次,每次摸一个,记下颜色后放回每人都从自己的口袋中摸一个球
摸出的两球同色→甲胜
摸出的两球不同色→乙胜
摸出的两球同色→甲胜
摸出的两球不同色→乙胜
我校开设甲、乙、丙三门校本选修课程,学生是否选修哪门课互不影响.己知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08,选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88.
(1)求学生李华选甲校本课程的概率;
(2)用ξ表示该学生选修的校本课程门数和没有选修的校本课程门数的乘积,求ξ的分布列和数学期望.
某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可以继续参加科目B的考试.每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书,现在某同学将要参加这项考试,已知他每次考科目A成绩合格的概率均为
2
3
,每次考科目B成绩合格的概率均为
1
2
.假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会,且每次的考试成绩互不影响,记他参加考试的次数为X.
(1)求X的分布列和均值;
(2)求该同学在这项考试中获得合格证书的概率.
把圆周分成四等份,A是其中一个分点,动点P在四个分点上按逆时针方向前进.现在投掷一个质地均匀的正四面体,它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字.P从A点出发,按照正四面体底面上数字前进几个分点,转一周之前连续投掷.求点P恰好返回A点的概率.