在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ在(0,1)内的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为______.
题型:茂名二模难度:来源:
在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ在(0,1)内的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为______. |
答案
∵ξ服从正态分布N(1,σ2),ξ在(0,1)内的概率为0.4, 由正态分布的对称性可知ξ在(1,2)内的取值概率也为0.4, ∴P(0<ξ<2)=P(0<ξ<1)+P(1<ξ<2)=0.4+0.4=0.8 故答案为:0.8 |
举一反三
根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立. (Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率; (Ⅱ)X表示该地的100位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数.求X的期望. |
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为,乙、丙面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响. (Ⅰ)求至少有1人面试合格的概率; (Ⅱ)求签约人数ξ的分布列和数学期望. |
甲、乙两人进行两种游戏,两种游戏的规则由下表给出:(球的大小都相同)
游戏1 | 游戏2 | 裁判的口袋中有4个白球和5个红球 | 甲的口袋中有6个白球和2个红球 乙的口袋中有3个白球和5个红球 | 由裁判摸两次,每次摸一个,记下颜色后放回 | 每人都从自己的口袋中摸一个球 | 摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜 | 摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜 | 我校开设甲、乙、丙三门校本选修课程,学生是否选修哪门课互不影响.己知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08,选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88. (1)求学生李华选甲校本课程的概率; (2)用ξ表示该学生选修的校本课程门数和没有选修的校本课程门数的乘积,求ξ的分布列和数学期望. | 某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可以继续参加科目B的考试.每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书,现在某同学将要参加这项考试,已知他每次考科目A成绩合格的概率均为,每次考科目B成绩合格的概率均为.假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会,且每次的考试成绩互不影响,记他参加考试的次数为X. (1)求X的分布列和均值; (2)求该同学在这项考试中获得合格证书的概率. |
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